(教育问答）2014年高考理科数学真题及答案(广东卷)文字版

首先，选择题

2014年全国高考将于6月7日至9日举行。

2014年全国高等学校招生统一考试(广东卷)

理科生数学考试

1.选择题:共有8个分题，每题5分，满分40分。每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

一个

6.已知某地区中小学生人数和近视人数分别如图1和图2所示。为了了解该地区中小学生近视的原因，采用分层抽样的方法抽取了2%的学生，分别对样本量和高中生近视人数进行了调查

(问题6的图片)

a、200、20 b、100、20 c、200、10 d、100、10

7.如果空的四条成对不同的线1，2，3和4满足l垂直于2，2垂直于3，3垂直于4，那么下面的结论一定是正确的

A.1垂直于4 b.1平行于4 c. 1和4既不垂直也不平行，d. 1和4之间的位置关系不确定

8.设置一个集合，则集合A中满足条件的元素个数为

a.60 b90

第二，填写空问题:这个主要问题中有7个次要问题，考生回答6个次要问题，每个次要问题得5分，满分为30分。

(一)必须做的题(9 ~ 13题)

9.不等式的解集是。

10.曲线在一点的切线方程是。

11.如果从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择7个不同的数字，这7个数字的中值为6的概率为。

12.在中，对应于拐角的边缘是已知的，

然后。

13.如果几何级数中的所有项都是正的，

然后。

(2)选题(14 ~ 15题，考生从中选一题)

14.在极坐标系中，曲线c1和c2的方程为sum =1，极点为平面直角坐标系原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线c1和c2交点的直角坐标为_ _

15.(几何证明是可选的)如图3所示，在平行四边形abcd中，点e在ab上，eb=2ae，ac和de在点f相交，然后= _ _

三.答题:有6个子题，满分80分。答案必须写有书面说明、证明过程和计算步骤。

16.(12分)已知功能，

(1)获得的价值；

(2)如果，求。

17.(13分)随机观察某零件生产厂25名工人的日加工件数(单位:件)，获得以下数据:

根据上述数据，样本的频率分布表如下:

(1)确定样本频率分布表中的和值；

(2)根据频率分布表绘制样本频率分布直方图；

(3)根据样本频率分布的直方图，计算至少一个人的日加工件数落在区间(30，50)内的概率。

18.(13点)如图4所示，四边形abcd为正方形，pd & perp平面abcd，& angdpc=30，af & perpf点为pc型，Fe∑CD，e点为十字pd..

(1)证据:cf & perp平面adf

(2)计算二面角d-af-e的余弦。

19.(14分)让数列前的和满足，并且。

(1)获得的价值；

(2)求序列的通式；

20.(14点)已知椭圆的一个焦点是，

(1)求椭圆c的标准方程；

(2)如果移动点是椭圆外的一点，点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

21.(本科目14分)设置一个函数，其中，

(1)求函数的定义域d；(以时间间隔表示)

(2)讨论区间D中的单调性；

(3)如果，求满足d上条件的集合。